Peletak Dasar Rumus Trigonometri - Abul Wafa Muhammad Al-Buzjani
Dalam ilmu matematika, ada sebuah ilmu yang mempelajari sebuah sudut dan bagaimana cara mengukurnya. Ditemui pula istilah sinus, kosinus, dan tangen. Trigonometri merupakan istilah dari bahasa Yunani, yaitu "trigonon" (tiga sudut) dan "metro" (mengukur). Selama ini trigonometri dianggap sebagai cabang ilmu yang sulit.
Banyak yang mengira bahwa ilmu trigonometri tak bisa diterapkan dalam kehidupan nyata. Dugaan itu tentu saja tidak benar. Trigonometri memiliki peran yang tidak bisa diabaikan. Saat arsitek membangun bangunan-bangunan tinggi yang kokoh dan megah, mereka memerlukan ilmu trigonometri. Mereka tidak akan bisa membangunnya dengan baik jika tidak menguasai ilmu trigonometri dengan baik pula.
 |
| Abul Wafa Muhammad Al-Buzjani |
Adalah Abul Wafa Muhammad Al-Buzjani, orang yang dianggap pertama kali memperkenalkan sinus dan kosinus. Ia dianggap memiliki kelebihan yang sangat maju dan disiplin ilmu trigonometri. Al-Buzjani lahir di Buzjan, Nishapur, Iran pada 1 Ramadan 328 H atau 10 juni 940 M. Ia banyak belajar matematika pada dua orang pamannya, Abu Amr al-Mughazili dan Abu Abdullah Muhammad ibn Anbasa.
Selain memperkenalkan ilmu trigonometri, Al-Buzjani juga mengembangkan rumus geometri yang merupakan induk dari ilmu trigonometri. Salah satunya adalah pemecahan soal geometri dengan kompas, konstruksi segi empat ekuivalen, dan segi banyak atau bangun datar parabola yang terdiri atas titik-titik. Rumusnya adalah persamaan x4 = a dan x4 + ax3 = b.
Dalam menghitung segitiga lingkaran, Al-Buzjani menyamakannya dengan segitiga siku-siku. Dengan teori Manlaus yang lebih dulu populer, yang memakai kaidah empat persamaan dan teori bayangan, dia berhasil membuat kaidah baru. Dalam segitiga lingkaran yang memiliki sudut lancip, mungkin dapat ditemukan teori sinus. Menggunakan cara hitung sinus 30, hasil hitungan adalah delapan angka puluhan yang nilainya sama dengan nilai hakiki (sebenarnya sinus). Dalam geometri, operasi hitungan sangat penting meskipun masih sering digunakan cara hitung India.
Pada masa modern, para ilmuwan berbeda pendapat saat harus menggunakan teori Al-Buzjani. Berbagai cara menghitung, seperti memasukkan bayangan ke bayangan inti, segitiga sama sisi atau memasukkan potongan kepada potongan ini, terjadi perbedaan pendapat tentang siapa sebenarnya pencetus teori ini. Sebagian ilmuwan menganggap bahwa yang menemukan teori tersebut adalah Ahmad bin Abdullah atau Bahbasy al-Hisab.
Secara umum, karya-karya Al-Buzjani dapat digolongkan menjadi tiga kelompok, sesuai bidang ilmu yang dikuasainya. Pertama adalah karya-karya yang merupakan penjelasan dari ilmuwan lain. Dalam hal ini, Al-Buzjani hanya sebagai seorang penjelas dari teori yang ditemukan oleh ilmuwan lain. Misalnya, ia menjelaskan teori aljabar dari tiga ilmuwan yang memiliki latar belakang, bahkan negara yang berbeda. Ada tiga buku yang ditulisnya untuk menjelaskan teori aljabar versi Deofantos, Abarchos, dan Al-Khawarizmi. Sayang, semua buku ini hilang, sehingga kita tidak bisa mendaptkan pemikiran utuh yang disampaikan oleh Al-Buzjani.
Yang kedua adalah semacam buku panduan atau acuan bagi orang yang bekerja berdasarkan teori geometri, seperti arsitek. Dalam buku ini dijelaskan secara lengkap tentang cara baru menghitung segi empat dan persamaan tingkat empat, segitiga, lingkaran, dan bermacam bangun lainnya. Buku ini ditulis menjelang akhir hidupnya dengan dibantu oleh para ilmuwan lain yang mampu menggambar tanpa bukti matematis. Karena buku ini merupakan proyek negara (perintah penguasa), buku ini masih bisa dipelajari hingga sekarang. Diantaranya adalah buku berjudul Al-Handsa (Geometri Terapan), Al-Kitab Al-Kamil (Buku Lengkap), dan Ilm al-Hisab (Buku Praktis Aritmatika). Buku ini bahkan tidak hanya digunakan para ahli geometri, tapi juga menjadi rujukan untuk menghitung pajak dan perdagangan.
Yang ketiga adalah buku-buku yang tergolong dalam bidang astronomi antara lain al-Majesty dan al-Zayj. Buku ini menjadi semacam ensiklopedia astronomi yang pernah ditulis Ptolemeus, berisi tentang kalender astronomi yang menjadi acuan para ilmuwan untuk meneropong bintang serta benda langit lainnya, gerakan bintang, dan perubahan yang terjadi secara tiba-tiba.
Al-Buzjani pindah ke Baghdad pada tahun 959 M untuk mengembangkan ilmunya. Saat itu Baghdad memang terkenal sebagai pusat ilmu pengetahuan. Berbagai literatur ilmu pengetahuan mudah didapatkan disana. Pihak kerajaan memilihnya untuk memimpin peneropongan bintang di observatorium yang telah dibangun di tama kota Baghdad. Hasil peneropongannya sangat akurat, dan analisisnya diakui oleh para ilmuwan sesudahnya, terutama analisis mengenai astronomi, penentuan waktu dan terbitnya matahari, perkiraan panjangnya musim, dan melencengnya bumi dari garis ekliptikanya.
Selain dalam buku, karya-karyanya juga dipublikasikan dalam berbagai juranal ilmiah, antara lain Diphantor, Euclid, dan Al-Khawarizmi. Namun karya-karyanya itu banyak yang hilang. Metode tabel sinus yang dibuatnya memudahkan pemecahan rumus trigonometri, yaitu hubungan sinus (a+b) dengan rumus 2 sin2 (a/2)= 1 – cos a, dan 2 sin (a/2) cos (a/2). Al-Buzjani meninggal dunia di Baghdad, Irak pada tahun 997 M (Sumber lain menyebutkan 998 M).